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いろいろな関数の導関数

三角関数の微分係数を実際に求めて、どのような関数を描くかを観察します。

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学生用ワークシート

制作:原 知己

微分係数と導関数

多項式関数の微分係数を実際に接線の傾きから観察します。

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学生用ワークシート

制作:原 知己

導関数

関数の微分可能性について問います。関数上で微分が可能でないところに点を持っていきます。判別を押すと左側極限、右側極限を模して点が両側から接近してきます。不正解の場合は、接線が重なります。接線が重ならないように探すイメージを付ける訓練をします。

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学生用ワークシート

制作:原 知己

データの分析

座標平面上にデータをプロットした状態から相関を読み取れるかを問います。相関に関する自分のイメージがあればそのように動かし、相関係数を確かめます。ない生徒は点を動かし、試しながら相関係数とプロットの傾向を探します。

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学生用ワークシート

制作:原 知己

複素数平面

複素数の共役の複素数について問います。共役複素数をただ聞くだけではなく、GUIで点を動かすことによって暗黙的に元の複素数と共役複素数の位置関係を学びます。ランダムで z ?,-z,z ? ? を尋ねます。共役の記号、マイナスによってどのように変わるかを意識させます。

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学生用ワークシート

制作:原 知己

複素数平面

複素数を複素数平面にプロットする練習を行います。複素数を平面に移すことを意識し、実軸、虚軸について理解します。

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学生用ワークシート

制作:原 知己

複素数平面

複素数の和と差の図示について問います。

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学生用ワークシート

制作:原 知己

複素数平面

複素数の絶対値を求める練習をします。複素数の絶対値が原点からの距離に対応していることを印象付けるために、一度原点から距離を求めてから絶対値を聞きます。平方根は入力に手間取るので、スライダーを使って、答える二乗の値に合わせるようにしています。表示をするときに、ルートの中身を簡単にするためにJavaScriptを使っています。

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制作:原 知己

等差数列と等比数列

等差数列の和をガウスの逸話を使って学びます。視覚的印象に残らせることが目標です。

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制作:原知己

空間のベクトル

通る点と方向ベクトルを指定することで、直線を描きます。

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制作:明治大学阿原研究室

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