三角形の外接円

三角形の外接円の定義を知り、さらにその性質を知りましょう。

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三角形の外接円

☆　三角形の３つの頂点を同時に通る円。
　その中心を外心といい，三角形の各辺の
　垂直二等分線の交点である。

＊ スライダー s を 左端に寄せてから 操作してください。

＊ 三角形の外接円についての追加説明です。
　左端から ゆっくり動かしてください。

三角形の内接円は，
　「三角形の内部にある最大の円」とも いえる。

では 三角形の外接円は，
 　　   「三角形を内部に含む最小の円」と いえるか？

　…いえない。　鈍角三角形の場合は，最も長い辺を
直径とする円が最小の円だが，３つの頂点を同時には
通らない。

A

B

C

作成：ラルゴ

a = 0 (slider from 0 to 7, step 0.2)
b = 0 (slider from 0 to 7, step 0.2)
c = 0 (slider from 0 to 7, step 0.2)
A = (6, 3)
B = (2, -1)
C = (8, -1)
triangle1, c1, a1, b1 = Polygon(A, B, C)
co = (5, 0)
s = 0 (slider from 0 to 10, step 0.1)
A' = (6, 3)
B' = (2, -1)
C' = (8, -1)
ca: (5, a - 4)
cb: ((-b) + 9, ((-b)) / 2 + 2)
cc: (c + 1, (-c) + 4)
Ca: (x - 5)^(2) + (y - a + 4)^(2) = a^(2) - (6 * a) + 18
Cb: (x + b - 9)^(2) + (y + b / 2 - 2)^(2) = (1.25 * b^(2)) - (5 * b) + 10
Cc: (x - c - 1)^(2) + (y + c - 4)^(2) = (2 * c^(2)) - (12 * c) + 26
ca0 = (5, -3)
ca' = Segment(ca0, ca)
cb0 = (8, 1.5)
cb' = Segment(cb0, cb)
cc0 = (2, 3)
cc' = Segment(cc0, cc)
A2 = (8.2, 6)
B2 = (5, 3.6)
C2 = (10, 3.6)
triangle2, c2, a2, b2 = Polygon(A2, B2, C2)
i' = (8, 4.6)
I: (x - 8)^(2) + (y - 4.6)^(2) = (s - 2)^(2)
A3 = (7, 2.914213562373095)
B3 = (6.085786437626905, 1)
C3 = (8.914213562373096, 1)
triangle3, c3, a3, b3 = Polygon(A3, B3, C3)
O3: (x - 7.5)^(2) + (y - 1.5)^(2) = (((-2) * s) + 12.5)^(2)
o33 = (7.5, 1.5)
A4 = (7, -1.2635083268962917)
B4 = (5.9, -2)
C4 = (9.1, -2)
triangle4, c4, a4, b4 = Polygon(A4, B4, C4)
o44 = (7.5, -3.2)
O4: (x - 7.5)^(2) + (y + 3.2)^(2) = (((-2) * s) + 18)^(2)
o5: (7.5, (2 * s) - 20.2)
O5: (x - 7.5)^(2) + (y - (2 * s) + 20.2)^(2) = (4 * s^(2)) - (72.8 * s) + 333.8
o55 = (7.5, -2)