三平方の定理

三平方の定理を面積から証明してみましょう。

A

B

C

a

b

c

a^{2}

b^{2}

c^{2}

【 三平方の定理 】

「 \; a^{2}+b^{2} \; と  \; \; c^{2} \; の \; 関係 \; 」

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① すべてのスライダーを０にしてからスタート。

② スライダー s を０→１→２→３→４→５と動かす。
　　　　　　　を 残したいときは s = 4 で止めておく。
　　　　　　　も 残したいときは s = 3 で止めておく。
（右端にポインターを置いてクリックすると操作しやすい）

③ スライダー a または b を 0 から10へと動かす。
（このとき スライダー s は，３以上にしておく。）

a \; , \; b \; , \; c

a^{2}, \; b^{2}, \; c^{2}

作成：ラルゴ

a^{2}+b^{2}=c^{2}

s = 0 (slider from 0 to 5, step 1)
a = 0 (slider from 0 to 10, step 0.1)
b = 0 (slider from 0 to 10, step 0.1)
P = (6, 1)
Q = (2, -2)
R = (6, -2)
α = Angle(P, R, Q)
shoki0, r0, p0, q0 = Polygon(P, Q, R)
P1 = (3, 5)
P2 = (-1, 2)
Q1 = (2, -6)
Q2 = (6, -6)
R1 = (9, -2)
R2 = (9, 1)
shoki1, p1, p2, p3, p4 = Polygon(P, P1, P2, Q)
shoki2, q1, q2, q3, q4 = Polygon(Q, Q1, Q2, R)
shoki3, r1, r2, r3, r4 = Polygon(R, R1, R2, P)
QQ1 = (2, -6)
QQ2 = (6, -6)
RR1 = (9, -2)
RR2 = (9, 1)
shoki11, qq1, qq2, qq3, qq4 = Polygon(Q, QQ1, QQ2, R)
shoki22, rr1, rr2, rr3, rr4 = Polygon(R, RR1, RR2, P)
l0 = Line(Q, QQ1)
m0 = Line(R, QQ2)
A = (2, -2)
B = (2, -6)
C: (6, a - 7)
D: (6, a - 3)
henkei0, a0, b0, c0, d0 = Polygon(A, B, C, D)
B1 = (2, -6)
C1 = (6, -3)
D1 = (6, 1)
henkei1, a1, b1, c1, d1 = Polygon(A, B1, C1, D1)
n = CircleArc(Q, P, P2)
n' = CircleArc(Q, Q1, R)
B2: ((4 * cos(a - 0.29)) + 2, (4 * sin(a - 0.29)) - 2)
C2: ((4.12 * cos(a + 1.04)) + 2, (4.12 * sin(a + 1.04)) - 2)
D2: ((5 * cos(a - 4.35)) + 2, (5 * sin(a - 4.35)) - 2)
henkei2, a2, b2, c2, d2 = Polygon(A, B2, C2, D2)
B3 = (6, -2)
C3 = (3, 2)
D3 = (-1, 2)
henkei3, a3, b3, c3, d3 = Polygon(A, B3, C3, D3)
l4 = Line(A, D3)
m4 = Line(B3, C3)
B4: ((-a) + 13, ((4 * a) - 34) / 3)
C4: ((-a) + 10, ((4 * a) - 22) / 3)
D4 = (-1, 2)
henkei4, a4, b4, c4, d4 = Polygon(A, B4, C4, D4)
B5 = (4.56, -0.08)
C5 = (1.56, 3.92)
D5 = (-1, 2)
henkei5, a5, b5, c5, d5 = Polygon(A, B5, C5, D5)
ll0 = Line(P, RR2)
mm0 = Line(R, RR1)
E = (6, 1)
F = (9, 1)
G: ((((-4) * b) + 31) / 3, (-2))
H: ((((-4) * b) + 22) / 3, (-2))
hennkei0, e0, f0, g0, h0 = Polygon(E, F, G, H)
F1 = (9, 1)
G1 = (5, -2)
H1 = (2, -2)
hennkei1, e1, f1, g1, h1 = Polygon(E, F1, G1, H1)
nn = CircleArc(P, P1, Q)
nn' = CircleArc(P, R, R2)
F2: ((3 * cos((-b) + 11.28)) + 6, (3 * sin((-b) + 11.28)) + 1)
G2: ((3.16 * cos((-b) + 9.39)) + 6, (3.16 * sin((-b) + 9.39)) + 1)
H2: ((5 * cos((-b) + 8.79)) + 6, (5 * sin((-b) + 8.79)) + 1)
hennkei2, e2, f2, g2, h2 = Polygon(E, F2, G2, H2)
F3 = (6, -2)
G3 = (3, 2)
H3 = (3, 5)
hennkei3, e3, f3, g3, h3 = Polygon(E, F3, G3, H3)
ll4 = Line(H3, E)
mm4 = Line(G3, F3)
F4: ((-b) + 13, ((4 * b) - 34) / 3)
G4: ((-b) + 10, ((4 * b) - 22) / 3)
H4 = (3, 5)
hennkei4, e4, f4, g4, h4 = Polygon(E, F4, G4, H4)
F5 = (4.56, -0.08)
G5 = (1.56, 3.92)
H5 = (3, 5)
hennkei5, e5, f5, g5, h5 = Polygon(E, F5, G5, H5)