等式の証明

展開によって等式を証明します。
1行1行を確認しながら進んでください。

(問)$\ \frac{a}{b}=\frac{c}{d}=4$のとき$\frac{2a-3c}{2b-3d}$の値を求めよ。

分母を払う形で$a=4b$, $c=4d$が得られるので、$a,c$を消去する方針で
与えられた式の計算をする。

与式$=\frac{2a-3c}{2b-3d}$

$=\frac{2(4b)-3(4d)}{2b-3d}$

$=\frac{4(2b-3d)}{2b-3d}=4$

よって求める値は$4$である。

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